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<!DOCTYPE html>

<title>Parabelschablone</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Parabelschablone</span></h1>

</header>

</div>

<p>Eine <b>Parabelschablone</b> ist ein Kurvenlineal, mit dem man schnell einer Reihe von <a href="Funktionsgraph" title="Funktionsgraph">Funktionsgraphen</a> zeichnen kann. Neben dem <a href="Lineal" title="Lineal">Lineal</a>, dem <a href="Geodreieck" title="Geodreieck">Geodreieck</a> mit integriertem <a href="Winkelmesser" title="Winkelmesser">Winkelmesser</a> und dem <a href="Zirkel" title="Zirkel">Zirkel</a> zählt die Parabelschablone zu den wichtigsten Hilfsmitteln im Mathematikunterricht der Mittelstufe. Der Längeneinheit in <a href="Zentimeter" class="mw-redirect" title="Zentimeter">Zentimetern</a> auf der Schablone entsprechen in der Regel zwei Längeneinheiten des karierten <a href="Heft_(Papier)" title="Heft (Papier)">Rechenhefts</a>.

</p><p>Parabelschablonen sind meist aus <a href="Polymethylmethacrylat" title="Polymethylmethacrylat">Acrylglas</a>, aber man kann sie auch selbst aus Pappe basteln. Bei den käuflich erhältlichen Exemplaren ist oft eine Schablone für die <a href="Sinusfunktion" class="mw-redirect" title="Sinusfunktion">Sinusfunktion</a>, manchmal auch für die Kosinus- und <a href="Tangensfunktion" class="mw-redirect" title="Tangensfunktion">Tangensfunktion</a> integriert.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zeichnen_der_Normalparabel">Zeichnen der Normalparabel</h2></div>

<p>Parabelschablonen erlauben das Zeichnen von <a href="Parabel_(Mathematik)" title="Parabel (Mathematik)">Parabeln</a>, die <a href="Kongruenz_(Geometrie)" title="Kongruenz (Geometrie)">kongruent</a> zur <a href="Normalparabel" title="Normalparabel">Normalparabel</a> sind. Dazu muss der <a href="Scheitelpunkt#Scheitelpunkt_einer_Parabel" title="Scheitelpunkt">Scheitelpunkt</a> der <a href="Quadratische_Funktion" title="Quadratische Funktion">quadratischen Funktion</a> bekannt sein oder berechnet werden.

</p><p>Das Zeichnen einer Parabel erfolgt in folgenden Schritten:

</p>

<ol><li>Scheitelpunktform ermitteln</li>

<li>Scheitelpunkt ermitteln</li>

<li>Koordinatensystem zeichnen</li>

<li>Schablone am Scheitelpunkt anlegen</li>

<li>Parabel zeichnen</li>

<li>Überprüfung der Zeichnung</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Scheitelpunkt_ermitteln">Scheitelpunkt ermitteln</h3></div>

<p>Hat man eine quadratische Funktion vom Normalparabeltyp der Form

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)\,=ax^{2}+bx+c{\text{ mit }}a=-1{\text{ oder }}a=1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/25407cac6c5c075474094dcf47871d09010db580.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:43.53ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(x)\,=ax^{2}+bx+c{\text{ mit }}a=-1{\text{ oder }}a=1}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>so muss man zunächst diese Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform umformen:

</p>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)=a(x-d)^{2}+e}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f83f2a16e6e1c773edf1e72bb4112c6c2f8d7f5c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.919ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(x)=a(x-d)^{2}+e}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Aus ihr kann man den Scheitelpunkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S(d|e)}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S(d|e)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a29f170ab4dbcc5c05de3da67c4d404251cdc71f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.255ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle S(d|e)}" loading="lazy"></span> direkt ablesen.

</p><p>Die Funktion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/66fca4dfe28e7b4a4a336578daaab18c87397073.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.145ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}" loading="lazy"></span> wird dafür in die Form

</p>

<msup>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)=a\left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}+{\frac {4ac-b^{2}}{4a}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a051042fe47e962ac525c487840ff54849f0f1d8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:32.588ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle f(x)=a\left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}+{\frac {4ac-b^{2}}{4a}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>überführt. Wenn diese Formel zu kompliziert erscheint, dann können die Schülerinnen und Schüler schrittweise die <a href="Quadratische_Erg%C3%A4nzung" title="Quadratische Ergänzung">quadratische Ergänzung</a> durchführen.

</p><p>Der Scheitelpunkt lautet dann

</p>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mfrac>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S\left(-{\frac {b}{2a}}\ {\Bigg |}\ c-{\frac {b^{2}}{4a}}\right).}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/da4b763935da74779776cfb884eccaad13daada4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.262ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle S\left(-{\frac {b}{2a}}\ {\Bigg |}\ c-{\frac {b^{2}}{4a}}\right).}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Interpretation_der_Parameter_a,_d_und_e"><span id="Interpretation_der_Parameter_a.2C_d_und_e"></span>Interpretation der Parameter <i>a, d</i> und <i>e</i></h3></div>

<p>Die Ausrichtung der Schablone nach oben oder unten und die Verschiebung des Scheitelpunkts vom <a href="Koordinatensystem" title="Koordinatensystem">Koordinatenursprung</a> ist abhängig von den Parametern <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a,d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a,d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ec9894066edc7f1621bc8138f97d92aeb6ac6d2f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.48ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle a,d}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}" loading="lazy"></span>.

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6104442ed30596ef4d7795d3186273f68d796ea4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a=1}" loading="lazy"></span>, also positiv, so ist die Parabel nach oben geöffnet, bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=-1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=-1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/231103d8099e125875dd690668e93a56aa10bd99.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:7.299ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle a=-1}" loading="lazy"></span> ist sie nach unten geöffnet.</li>

<li>Der Umgang mit dem Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> ist fehlerträchtig, weil in der Scheitelpunktform ein Minuszeichen vor dem <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> steht. Ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> selbst negativ, so wird die Parabel um den <a href="Betragsfunktion" title="Betragsfunktion">Betrag</a> von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> nach links verschoben, andernfalls nach rechts.</li>

<li>Der Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}" loading="lazy"></span> gibt die Verschiebung der Schablone nach oben oder unten an.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Überprüfung_der_Zeichnung"><span id=".C3.9Cberpr.C3.BCfung_der_Zeichnung"></span>Überprüfung der Zeichnung</h3></div>

<p>Nach dem Zeichnen der Parabel zur Funktion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x)\,=ax^{2}+bx+c}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)\,=ax^{2}+bx+c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e54b793cbb7e3f2104307b33f95f2aeb97c1b9bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.532ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(x)\,=ax^{2}+bx+c}" loading="lazy"></span> kann das Ergebnis an den Achsenschnittpunkten überprüft werden:

</p>

<ul><li>Ist der <a href="Quadratische_Funktion#Parameter_c" title="Quadratische Funktion">Schnittpunkt</a> der Parabel mit der <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Achse bei dem Punkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (0|c)}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (0|c)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0194e8304dd8803123b81afd5e567dc919caf925.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.625ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (0|c)}" loading="lazy"></span>?</li>

<li>Sind die <a href="Quadratische_Funktion#Nullstellen_einer_quadratischen_Funktion" title="Quadratische Funktion">Nullstellen</a>, falls vorhanden, an den richtigen Stellen auf der <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Achse?</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zeichnen_weiterer_Funktionsgraphen">Zeichnen weiterer Funktionsgraphen</h2></div>

<p>Im Inneren der Schablone gibt es in der Regel ausgestanzte Kurven zum Zeichnen der Graphen von <a href="Trigonometrische_Funktion" title="Trigonometrische Funktion">trigonometrischen Funktionen</a>. Dabei lässt sich mit einer ausgestanzten <a href="Sinus_und_Kosinus" title="Sinus und Kosinus">Sinuskurve auch eine Kosinuskurve</a> zeichnen, indem man die Schablone um <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b4e31a202557dfbf326b44ebcc914ba3ab08fff1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:1.778ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}" loading="lazy"></span> Einheiten in negative <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Richtung versetzt.

</p><p>Außerdem kann man den Graphen der <a href="Quadratwurzel" title="Quadratwurzel">Quadratwurzelfunktion</a> zeichnen. Dazu kippt man die Schablone nach rechts, so dass die Öffnung der Schablone in Richtung der positiven x-Achse zeigt. Nun ignoriert man den unteren Teil und zeichnet entlang des oberen Teils der Schablone. Dass man dieselbe Schablone für Parabel- und Quadratwurzelfunktion benutzen kann, hängt damit zusammen, dass (bei geeigneter Einschränkung der Wertebereiche) das eine jeweils die <a href="Umkehrfunktion" title="Umkehrfunktion">Umkehrfunktion</a> des anderen ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Methodische_Kritik">Methodische Kritik</h2></div>

<p>Die Parabelschablone ist als Zeichengerät weiter entwickelt als die Geräte der klassisch euklidischen <a href="Konstruktion_mit_Zirkel_und_Lineal" title="Konstruktion mit Zirkel und Lineal">Konstruktion mit Zirkel und Lineal</a>. Das widerspricht unter anderem dem Konzept der <a href="Dynamische_Geometrie" title="Dynamische Geometrie">dynamischen Geometrie</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die Kenntnisse und Fähigkeiten, die zum Erstellen einer Parabel benötigt werden, werden nicht mehr geübt, Teile der Konstruktion werden übersprungen und so ein Zeichnen ohne Nachdenken ermöglicht.

</p><p>Seit der flächendeckenden Einführung von Taschenrechnern lassen sich andererseits heute sehr rasch Wertetabellen und (mit <a href="Grafikf%C3%A4higer_Taschenrechner" title="Grafikfähiger Taschenrechner">grafikfähigen Taschenrechnern</a>) Graphen automatisch bequem erstellen und anzeigen. Dadurch entfällt an den Schulen teilweise der <a href="Lehrmethode" title="Lehrmethode">methodische</a> Grund des raschen Bilderstellens durch die Parabelschablone.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Hans-Georg_Weigand" title="Hans-Georg Weigand">Hans-Georg Weigand</a>, Thomas Weth: <i>Computer im Mathematikunterricht. Neue Wege zu alten Zielen.</i> Spektrum, Heidelberg/Berlin 2002, ISBN 978-3-8274-1100-6.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://disk.mathematik.uni-halle.de/lern/parabel_haupt.html">Erläuterungen zur Didaktik Parabelschablone Uni Halle</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/ausgewkap-fktgraphen.pdf">Didaktik Parabelschablone Uni Berlin</a> (PDF; 1,2 MB)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=hk48epurZ2I">Video auf Youtube</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Weigand, Weth, 2002, S. 156f.</span>

</li>

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